Hvad er Solomonoff induktion?

Solomonoff induktion er en matematisk stringent, idealiseret form for induktion, dvs. forudsige, hvad der vil ske i fremtiden baseret på tidligere erfaringer. Det er en del af algoritmisk information teori. Denne induktion ordning teoretisk optimal, dvs. givet tilstrækkeligt med data, vil det altid være i stand til at tildele sandsynligheder til fremtidige begivenheder med størst mulig nøjagtighed tilladt. Det eneste problem med Solomonoff induktion er, at det er incomputable, dvs. det ville kræve en computer med uendelig regnekraft til at køre. Men alle succesfulde induktive ordninger og maskiner - herunder dyr og mennesker - er tilnærmelser af Solomonoff induktion.

Hver verbal argument indeholder råd til bedre induktion, i det omfang det rent faktisk virker, virker ved at lokke lytteren ind modificere sin induktive strategi på en sådan måde, at det er bedre tilnærmet Solomonoff induktion. Tanken om, at induktion kan matematisk formaliseret på denne måde er ganske dyb, og mange generationer af logicians og filosoffer sagde, at det kunne ikke lade sig gøre. Solomonoff induktion voksede ud af arbejdet af Ray Solomonoff, Andrey Kolmolgorov og Gregory Chaitin i 1960'erne. Deres underliggende motivation var at formalisere sandsynlighedsteori og induktion ved hjælp af aksiomer, på samme måde, som algebra og geometri er blevet formaliseret. Solomonoff induktion er baseret på en induktiv regel kaldes Bayes 'sætning, som beskriver en præcis matematisk måde at opdatere tro baseret på indkommende data.

En svaghed i Bayes 'teorem er, at det afhænger af en forudgående sandsynlighed for en bestemt begivenhed. For eksempel kan gives sandsynligheden for en asteroide påvirker Jorden i de næste 10 år på grundlag af historiske data om asteroide påvirkninger. Men når prøven størrelse af tidligere begivenheder er lav, såsom antallet af gange, en neutrino er blevet påvist i en neutrino fælde, bliver det meget vanskeligt at forudsige sandsynligheden for begivenheden sker igen udelukkende baseret på tidligere erfaringer.

Det er her Solomonoff induktion kommer i. Ved hjælp af et objektivt mål for kompleksitet kaldet Kolmogorov kompleksitet, kan Solomonoff induktion lave et kvalificeret gæt om sandsynligheden for en fremtidig begivenhed indtræffer. Kolmogorov kompleksitet er baseret på et princip kaldet Minimum Betegnelse Længde (MDL), som vurderer kompleksiteten af ​​en streng af bits baseret på den korteste algoritme, der kan output, streng. Selvom Kolmogorov kompleksitet oprindeligt anvendt til kun bitstrings, kan det oversættes til at beskrive kompleksiteten af ​​begivenheder og objekter.

Solomonoff induktion integrerer Kolmogorov kompleksitet i Bayesian ræsonnement, giver os begrundede Priors for begivenheder, der måske aldrig selv være sket. Den kendte sandsynligheden for en vilkårlig hændelse bedømmes baseret på dens samlede kompleksitet og specificitet. For eksempel sandsynligheden for to tilfældige regndråber i en storm rammer den samme kvadratmeter er forholdsvis lav, men meget højere end sandsynligheden for ti eller hundrede tilfældige regndråber rammer at kvadratmeter.

Nogle forskere har studeret Solomonoff induktion i forbindelse med neuroanatomi, der viser, hvordan optimal induktion er en organiserende princip i udviklingen af ​​dyr, der har brug for præcise induktion for at overleve. Når sandt Artificial Intelligence er oprettet, vil principperne for Solomonoff induktion være en sandsynlig inspiration bag dens konstruktion.


© 2019 Zajacperrone.com | Contact us: webmaster# zajacperrone.com