Sådan Find High-Order Derivatives

At finde en anden, tredje, fjerde eller højere derivat er utrolig enkel. Den anden afledede af en funktion er blot derivat af dens første afledede. Den tredje derivat er et derivat af den anden afledede, den fjerde derivat er den afledede af den tredje og så videre.

For eksempel, her er en funktion og dens første, anden, tredje og efterfølgende derivater. I dette eksempel er alle derivaterne opnået ved magt regel:

Sådan Find High-Order Derivatives

Alle polynomiumfunktioner som denne i sidste ende gå til nul, når du differentiere gentagne gange. På den anden side, rationelle funktioner gerne

Sådan Find High-Order Derivatives

få Messier og Messier, som du tager højere og højere derivater. Og de højere derivater af sinus og cosinus er cyklisk. For eksempel,

Sådan Find High-Order Derivatives

Cyklussen gentages uendeligt med hvert multiplum af fire.

Et første afledte fortæller dig, hvor hurtigt en funktion ændrer - hvor hurtigt det går op eller ned - det er dens hældning. En anden afledede fortæller dig, hvor hurtigt den første afledede ændrer - eller med andre ord, hvor hurtigt hældningen er under forandring. En tredje derivat fortæller dig, hvor hurtigt den anden afledede er under forandring, som fortæller dig, hvor hurtigt hastigheden af ​​ændringen af ​​hældningen er under forandring.

Hvis du får en smule tabt her, du ikke bekymre dig om det. Det bliver sværere og sværere at få styr på, hvad højere derivater fortæller dig, når du går forbi den anden afledede, fordi du begynder at få ind i en hastighed på ændring af en hastighed på ændring af en sats for forandring, og så videre.


© 2022 Zajacperrone.com | Contact us: webmaster# zajacperrone.com