Hvornår skal man bruge Variabel Substitution med integraler

Variabel substitution kommer i handy for nogle integraler. Anti-differentiering formler plus summen regel, Constant Multiple regel, og Power regel gør det muligt at integrere en række fælles funktioner. Men som funktioner begynder at få lidt mere kompliceret, disse metoder bliver utilstrækkelig. For eksempel, er disse metoder ikke arbejde på følgende:

Hvornår skal man bruge Variabel Substitution med integraler

For at evaluere denne integral, du har brug for nogle stærkere medicin. Det springende punkt her er tilstedeværelsen af ​​den konstante 2 inde i sinus-funktionen. Du har en anti-differentiering regel for integrering sinus til en variabel, men hvordan kan du integrere sinus af en variabel gange konstant?

Svaret er variabel substitution, en fem-trins proces, der gør det muligt at integrere hvor ingen integral har været før. Her er de trin:

  1. Erklær en variabel u og sæt den lig et algebraisk udtryk, der vises i den integrerede, og derefter erstatte u for dette udtryk i integral.
  2. Differentiere u for at finde du / dx.

    Dette giver dig forskellen du = ƒ '(x) dx.
  3. Foretag en anden substitution at ændre dx og alle andre forekomster af X i integreret til et udtryk, der omfatter du.
  4. Integrer at bruge u som din nye variabel af integration.
  5. Udtryk dette svar i form af x.

© 2020 Zajacperrone.com | Contact us: webmaster# zajacperrone.com