Pre-Calculus Workbook Cheat Sheet

Logaritmer er simpelthen en anden måde at skrive eksponenter. Eksponentielle og logaritmiske funktioner er inverse af hinanden. For at løse og grafer logaritmiske funktioner (logs), huske denne omvendt forhold og du vil være løse logs på ingen tid! Her er forholdet i ligning formular (den dobbelte pil betyder "hvis og kun hvis"):

Pre-Calculus Workbook Cheat Sheet

Bemærk at x = b y> 0.

Ligesom med eksponentielle funktioner, kan basen være positivt tal undtagen 1, herunder e Faktisk en base af e er så almindelige inden for videnskab og kalkyle der log e har sit eget særlige navn:. Ln. Således log e x = ln x.

Tilsvarende log 10 så almindeligt anvendt, at det ofte er bare skrives som log (uden skriftlig base).

Selv-Odd identiteter i trigonometriske funktioner

Alle funktioner, herunder trigonometriske funktioner, kan beskrives som værende lige, ulige, eller ingen af ​​delene. At vide, om en trig funktion er lige eller ulige kan hjælpe dig med at forenkle et udtryk. Disse selv-ulige identiteter er nyttige, når du har et udtryk, hvor variablen inde i trig funktion er negativ (såsom - x). De selv-ulige identiteter er som følger:

sin (- x) = -sin x CSC (- x) = -csc x
cos (- x) = cos x sec (- x) = sec x
tan (- x) = Tan x barneseng (- x) = -cot x

Udfylde pladsen for keglesnit

Når ligningen for en keglesnit er ikke skrevet i sin standard form udfylde pladsen er den eneste måde at konvertere ligningen til sin standard form. De forskellige trin i processen er som følger:

  1. Tilføj / trække nogen konstant til den modsatte side af den givne ligning, væk fra alle variabler.
  2. Faktor ledende koefficient af alle betingelserne foran sættet af parenteser.
  3. Divider den resterende lineær med to, men kun i dit hoved.
  4. Square svaret fra trin 3 og tilføjer, at i parentes.

    Glem ikke, at hvis du har en koefficient fra trin 2, skal du gange den koefficient med det antal, du får i dette trin, og tilføjer, at for begge parter.
  5. Faktor kvadratiske polynomium som en perfekt kvadrat trinomial.

At finde de vigtigste dele af All hyperbler

En hyperbel er mængden af alle punkter i planet sådan, at forskellen af afstandene fra to faste punkter (brændpunkterne) er en positiv konstant. Hyperbler altid kommer i to dele, og hver enkelt er en perfekt spejl afspejling af den anden. Der er lodrette og vandrette hyperbler, men uanset hvordan hyperbel åbnes, du altid finde følgende dele:

  • Centret er på det punkt (h, v).
  • Grafen på begge sider kommer tættere og tættere på to diagonale linjer kendt som asymptoter Ligningen af hyperbel, uanset om det er vandret eller lodret, giver dig to værdier:. A og b Disse hjælper du tegne en boks, og når du. tegne diagonaler denne boks, finder du de asymptoter.
  • Der er to symmetriakser:
    • Den ene passerer gennem toppunkterne kaldes den tværgående akse. Afstanden fra centrum langs den tværgående akse til toppunktet er repræsenteret ved en.
    • Den ene er vinkelret på den tværgående akse gennem centrum kaldes konjugerede akse. Afstanden langs konjugat akse fra midten til kanten af feltet, der bestemmer asymptoter er repræsenteret ved f.
    • a og b har intet forhold a kan være mindre end, større end eller lig med b.
  • Du kan finde foci ved brug af ligningen f 2 = a 2 + b 2.

Regler for at tilføje og fratrække Matricer

For at tilføje eller trække fra matricer, er du nødt til at operere på deres tilsvarende elementer. Med andre ord, du tilføje eller trække den første række / første søjle i en matrix til eller fra nøjagtig samme element i en anden matrix. De to matricer skal have de samme dimensioner; ellers vil et element i en matrix ikke har en tilsvarende element i den anden.


© 2020 Zajacperrone.com | Contact us: webmaster# zajacperrone.com