Anti-differentiering regler for integration i høj grad begrænse, hvor mange integraler du kan beregne nemt. I mange tilfælde er det dog, kan du integrere nogen polynomium i tre trin ved at bruge Sum regel, Constant Multiple regel, og Power Regel.
Sådan gør du:
- Brug Sum regel at bryde polynomiet i sine vilkår og integrere hver af disse separat.
Den Sum Regel for integration fortæller dig, at integrere lange udtryk sigt ved sigt er okay. Her er det formelt:
- Brug Konstant Multiple Regel at flytte koefficient på hver valgperiode uden for dens respektive integral.
The Constant Multiple regel fortæller dig, at du kan flytte en konstant uden for et derivat, før du integrerer. Her udtrykkes i symboler:
- Brug Power Regel at vurdere hvert enkelt integral. (Du behøver kun at tilføje en enkelt C til slutningen af det resulterende udtryk.)
Power Regel for integration giver mulighed for at integrere nogen reel magt x (undtagen -1). Her er den Power Regel udtrykt formelt:
Her er et eksempel. Antag, at du vil evaluere følgende integral:
- Bræk udtryk i fire forskellige integraler (Sum Rule):
- Flyt hver af de fire koefficienter uden for dens respektive integral (Constant Multiple Rule):
- Integrer hver valgperiode separat (Power Rule):
