Hvad sker der, når du tager gentagne prøver fra samme population? Denne idé er vigtigt, når du bruger den centrale grænseværdi sætning for Six Sigma. Forestil flippe en mønt ti gange og tælle antallet af hoveder, du får. Love sandsynlighed sige, at du har en 50-50 chance for at få hoveder på et enkelt kast. Hvis du kaste mønten ti gange, ville du forvente at få fem hoveder.
Gå videre og trække en mønt op af lommen og prøv dette eksperiment, hvis du ønsker. Du må ikke få de forventede fem hoveder efter spejlvende mønten ti gange. Du kan få kun tre hoveder. Eller måske får du seks. Efter hvert forsøg gentagelse (prøve), blev antallet af hoveder ud af de ti flips talt. Forsøget blev gentaget 10, derefter 100 og endelig 1.000 gange.
Denne mønt flip eksperiment er analog med enhver situation, hvor du tager en prøve af data fra en population - som at tage en prøve af målinger fra en proces og beregning af gennemsnittet. To vigtige fakta opstå, at du kan generalisere til nogen prøvetagning situationen:
- Gentagelser af målingen begivenhed producere andet resultat resultater. Det vil sige, resultatet er variabel fra prøve til prøve. I mønt-spejlvende eksperiment, ikke hver gentagelse af den ti-flip serie produceret de forventede fem hoveder. Det samme gælder, hvis du gentagne gange tager en fem-punkts gennemsnit af tykkelsen af papir, der kommer ud af en papirfabrik.
- Denne resulterende måling, eller distribution prøveudtagning, er normalfordelt. Variationen er også centreret på det forventede resultat. Og jo flere gentagelser du laver, jo tættere og tættere variationen prøvetagning bliver til en helt normal fordeling.
Statistikere kalder gentagne målinger af en egenskab eller en proces prøver. Så den variation, der forekommer i gentagne prøveudtagningstilfældene de kalder dens fordeling prøveudtagning.
De prøver målinger selv er ikke de eneste ting, der varierer, når du beskæftiger sig med gentagne prøver. Statistikere har raffineret og finpudset tekniske definitioner af det, der kaldes den centrale grænse o rem Selv om hver definition er lige mystisk, siger de det samme grundlæggende ting:. Når du beregner statistik på en prøve, gentage disse beregninger på endnu en prøve fra den samme population vil altid give dig et lidt andet resultat.
Derudover vil indsamlingen af gentagne beregnede resultater altid har en fordeling selv. Denne variation prøveudtagning følger en normal klokkeformet kurve centreret på den sande variation af den underliggende befolkning. Endvidere er bredden af fordelingen prøvetagning afhænger af, hvor mange målinger du tager i hver prøve. Jo større din stikprøve størrelse, smallere variationen prøveudtagning.
Selvom statistikere har ofte svært ved at forklare den centrale grænse sætning, dens magt og nytte er alligevel bemærkelsesværdigt. Resultaterne af den centrale grænseværdisætning giver dig mulighed for at forudsige grænserne for fremtiden og at kvantificere risikoen for fortiden.