Hvad er Kommutativitet?

Den Kommutativitet er en gammel idé i matematik, der stadig har mange anvendelsesmuligheder i dag. Hovedsagelig de operationer, der falder ind under den Kommutativitet er multiplikation og addition. Når du tilføjer 2 og 3 sammen, betyder det ikke rigtig noget, i hvilken rækkefølge du tilføje dem. Tilsvarende når du ganger 2 og 3 sammen, er du nødt til at få de samme resultater, om du siger 2 gange 3 eller 3 gange 2.

Disse kendsgerninger udtrykker de grundlæggende principper for den Kommutativitet. Når rækkefølgen af ​​to tal i en operation påvirker ikke resultater, så operationen kan være kommutativ. Begrebet denne egenskab er blevet forstået i årtusinder, men navnet på det blev ikke brugt meget indtil midten af ​​det 19. århundrede. Kommutativ kan defineres som havende en tendens til at skifte eller erstatning.

I grundlæggende matematiske klasser, kan eleverne lære om Kommutativitet som det gælder for multiplikation og addition. Selv i de senere primære kvaliteter studerende kan studere Kommutativitet for tilsætning med formler som a + b = b + a. Alternativt kan de hurtigt forpligte sig til hukommelse, axb = bx a. Eleverne lærer ofte en relateret egenskab kaldet associative ejendommen, som også vedrører orden i multiplikation og tilføjelse. Normalt er den associative egenskab bruges til at vise, at rækkefølgen af ​​mere end to cifre ved hjælp af den samme operation (tilføjelse eller formering) vil ikke påvirke udfaldet: fx a + b + c = c + b + a, og er også lig med b + en + c.

Nogle operationer i matematik kaldes noncommutative. Subtraktion og division falder under denne overskrift. Du kan ikke ændre rækkefølgen af ​​et subtraktion problem, medmindre cifre er lig med hinanden, og få de samme resultater. Så længe en ikke er lig med B, A - B ikke er lig med b - a. Hvis a og b er 3 og 2, 3 - 2 lig 1 og 2 - 3 = -1. 3/2 er ikke det samme som 2/3.

Mange studerende lærer Kommutativitet samtidig lærer de begrebet rækkefølge. Når de forstår denne ejendom, som de kan forstå, om en matematikopgave skal løses i en bestemt rækkefølge, eller om ordren kan ignoreres, fordi operationen er kommutativ. Selvom denne egenskab kan synes temmelig grundlæggende for at forstå det gør understøtte meget af det, vi ved, og antager om karakteren af ​​matematik. Når eleverne studerede mere avanceret matematik, vil de se flere komplekse applikationer af ejendommen i aktion.


© 2020 Zajacperrone.com | Contact us: webmaster# zajacperrone.com