Hvordan til at konstruere og fortolke en Normal Probability Plot for et Six Sigma projekt

Søger afklaring er kritisk i Six Sigma og normalfordelingsplot plots kan hjælpe med dette. Når nogen fortæller dig, at hans eller hendes data er normal, altid reagere med, "Hvor normal er de?" Ingen virkelige verden data er helt normalt. Så spørgsmålet skal du spørge er ikke "Er dataene normalt?", Men snarere "Hvor normal er de data?"

Før du udfører en analyse, anbefaler vi, at du bestemme, hvor tæt dine data følger en normalfordeling ved at skabe en normal sandsynlighed plot. Derefter, afhængig af din situation, kan du beslutte, om dine data er normale nok til at fortsætte med at bruge de statistiske værktøjer, som overtager normalitet.

Hvis du har hundredvis af datapunkter i din prøve, at en måde tjekke for, hvordan normal dine data er er simpelthen at oprette et prikplot eller histogram af data. Jo tættere plottet følger en symmetrisk klokke form, mere normalt det er.

Når du ikke har flere hundrede datapunkter dog bliver punktdiagram / histogram metode mindre og mindre pålidelige. En normal sandsynlighed plot er en enkel måde at måle, hvor normal dine data er, uanset hvor mange data du har.

Med et sæt af data fra en proces eller et produkt karakteristisk, er du klar til at begynde de skridt til at skabe en normal sandsynlighed plot:

  1. Bestil dit n antal point af rå data fra den mindste værdi for den maksimale observerede værdier.
  2. Tildel en rangorden nummer (i) til hvert af de n datapunkter.

    Det vil sige, fra minimum til maksimum, er det punkt af data 1., 7., eller 98-?
  3. Beregn den kumulative sandsynlighed (p i) er knyttet til hver rangordnet punkt af data.

    Brug følgende formel:

    Hvordan til at konstruere og fortolke en Normal Probability Plot for et Six Sigma projekt

  4. Brug standard normal tabel findes i tabel 12-3 at beregne z jeg værdi for hver af dine n datapunkter.

    For eksempel, hvis den beregnede kumulative sandsynlighed for din syvende rang-ordnet datapunkt p 7 = 0,140, ​​finder du den nærmeste værdi i selve bordet og registrere den tilhørende z-værdi. For 0.140, den nærmeste post i tabellen er 0,140071, hvilket svarer til en z 7 1,08.

    Fordi en standard normal kurve er helt symmetrisk, hver sandsynlighed har to mulige tilsvarende z-værdier. Begge værdier har nøjagtig samme størrelsesorden, men den ene er positiv, og den anden er negativ. Forestil dig en tegning af en perfekt klokke kurve: For enhver valgte punkt på kurven, et andet punkt har nøjagtig samme lodrette højde på spejlet side.

    For hver normal sandsynlighed plot, som du regne z-værdier for mindste til den største rang-ordnet datapunkter, z værdier starter negativ, passerer gennem nul, og derefter bliver positiv.

    Sørg for, at der fastlægges z-værdier er negative for hvert datapunkt, der har en tilknyttet p mindre end 0.500 og positivt for dem, der har en p er større end 0,500. Ellers vil punktdiagram, du opretter med disse værdier være forkert.

  5. Opret en xy scatter plot af dine målte datapunkter versus deres beslutsomme z-værdier.

    De målte data går på x aksen og z-værdierne går på y aksen.

Nedenfor er processen for at skabe en normal sandsynlighed plot for et sæt af 20 målinger af en kritisk proces karakteristisk.

Hvordan til at konstruere og fortolke en Normal Probability Plot for et Six Sigma projekt

Rangordnet data Jeg p I z I
7.3 1 0,025 -1,96
8.2 2 0,075 -1,44
8.8 3 0,125 -1,15
8.9 4 0,175 -0,93
9.1 5 0,225 -0,76
9.2 6 0,275 -0,60
9.3 7 0,325 -0,45
9.5 8 0,375 -0,32
9.5 9 0,425 -0,19
9.7 10 0,475 -0,06
9.7 11 0,525 0,06
9.9 12 0,575 0,19
10,0 13 0,625 0,32
10.3 14 0,675 0,45
10.5 15 0,725 0,60
10.8 16 0,775 0,76
10.9 17 0,825 0,93
11.2 18 0.875 1.15
11.4 19 0,925 1,44
12,0 20 0,975 1,96

Når du har oprettet din normale sandsynlighed plot, ser på det. Har de plottede punkter danner et lineært mønster? Jo tættere punkterne er at danne en enkelt linje, den mere normale dine data er; de mere spredt punkterne er, jo mindre normale dine data er.

Hvis din normale sandsynlighed plot danner selv den fuzziest indtryk af en linje, du er tæt nok på normal for alle de statistiske redskaber er gyldigt ansøgt om næsten alle, men de mest følsomme situationer.

Ja, jo tættere dine data er til normal, vil i højere grad resultatet af din statistisk analyse matcher virkeligheden. Men meget ofte, alt hvad du behøver for gennembrud forbedring er en indikation af den grundlæggende, rigtige retning. Så længe dine data ikke er drastisk anderledes end normalt, du er indstillet.


© 2019 Zajacperrone.com | Contact us: webmaster# zajacperrone.com